MODULE (
  HEADER (
    SPEC (
      NAME ("prophilbert3"),
      VERSION ("1.00.00"),
      VERSION ("1.00.00"),
      LOCATIONS (
        LOCATION ("http://www.qedeq.org/0_00_53")
      )
    ),
    HEADLINE ("Further Theorems of Propositional Calculus"),
    DESCRIPTION (
      "This module includes proofs of popositional calculus theorems. The following theorems and proofs are adapted from D. Hilbert and W. Ackermann's `Grundzuege der theoretischen Logik' (Berlin 1928, Springer)"
    ),
    EMAIL ("module@qedeq.org"),
    AUTHORS (
      AUTHOR ("Michael Meyling",EMAIL ("mime@qedeq.org"))
    )
  ),
  IMPORTS (
    IMPORT (
      SPEC (
        NAME ("prophilbert2"),
        VERSION ("1.00.00"),
        VERSION ("1.00.00"),
        LOCATIONS (
          LOCATION ("."),
          LOCATION ("http://www.qedeq.org/0_00_53")
        )
      )
    )
  ),
  USEDBY (
    SPEC (
      NAME ("predtheo2"),
      VERSION ("1.00.00"),
      VERSION ("1.02.00"),
      LOCATIONS (
        LOCATION (".")
      )
    )
  ),
  PARAGRAPHS (
    PARAGRAPH (
      LABEL ("hilb36"),
      "First distributive law (first direction):",
      PROPOSITION (
        SENTENCE (
          IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
        ),
        PROOF (
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(1)),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb24"))
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(3)), PROP(1)),
            REPLACEPROP (
              1, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(4), PROP(3)), PROP(4)),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(2)),
            REPLACEPROP (
              3, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(3), PROP(1)), OR(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom4"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              5, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              6, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(6)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              7, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(4),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(5),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              10, 
              PROP(6),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            MODUSPONENS (4, 11)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(2)),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb25"))
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(3)), PROP(3)),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(4), PROP(3)), PROP(3)),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(3)),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(5),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              17, 
              PROP(6),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(3))),
            MODUSPONENS (16, 18)
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), AND(PROP(1), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb28"))
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(3), AND(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(4), IMPL(PROP(3), AND(PROP(4), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              21, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(PROP(4), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              22, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              23, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(3), PROP(1)), IMPL(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              26, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(6)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              27, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              28, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              29, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              30, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (24, 31)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (12, 32)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(3))), IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(1), PROP(3)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb16"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(4))), IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(1), PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              34, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(PROP(5), IMPL(PROP(1), PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(PROP(5), IMPL(PROP(6), PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              36, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), IMPL(PROP(6), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(PROP(6), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              39, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (33, 40)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              29, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              42, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (41, 43)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (19, 44)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(1), PROP(2))), IMPL(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb33"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(1), PROP(3))), IMPL(PROP(1), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              46, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), IMPL(PROP(4), PROP(3))), IMPL(PROP(4), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              47, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), IMPL(PROP(4), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(PROP(4), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              48, 
              PROP(3),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              49, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (45, 50)
          )
        )
      )
    ),
    PARAGRAPH (
      LABEL ("hilb37"),
      "First distributive law (second direction):",
      PROPOSITION (
        SENTENCE (
          IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
        ),
        PROOF (
          LINE (
            IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), AND(PROP(1), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb28"))
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(3), AND(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              1, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(4), IMPL(PROP(3), AND(PROP(4), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(3), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              3, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(3), PROP(1)), OR(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom4"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              5, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              6, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(6)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              7, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(4),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(5),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(3), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              10, 
              PROP(6),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(3), PROP(1)), IMPL(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(6)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(2), PROP(6)), IMPL(PROP(2), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(PROP(2), PROP(6)), IMPL(PROP(2), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              16, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(PROP(3), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(3), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(2), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              17, 
              PROP(6),
              IMPL(PROP(3), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(3), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(2), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (11, 18)
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(2), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (4, 19)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(3))), IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(1), PROP(3)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb16"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(4))), IMPL(PROP(2), IMPL(PROP(1), PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              21, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(PROP(5), IMPL(PROP(1), PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              22, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(PROP(5), IMPL(PROP(6), PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              23, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(2), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              26, 
              PROP(6),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (20, 27)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              29, 
              PROP(6),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              31, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              32, 
              PROP(6),
              IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(PROP(2), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (30, 33)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (28, 34)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(3))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb14"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(4))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              36, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), OR(PROP(5), PROP(4))), OR(OR(PROP(1), PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(6), OR(PROP(5), PROP(4))), OR(OR(PROP(6), PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(6), OR(PROP(5), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(OR(PROP(6), PROP(5)), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              39, 
              PROP(4),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(OR(PROP(6), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              40, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(6),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(2)), IMPL(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(5),
              OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              46, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (42, 47)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(4)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              43, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), PROP(4)), OR(NOT(PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              49, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(PROP(5)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              50, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              51, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              53, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              54, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (48, 55)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (52, 56)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(4)), IMPL(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              44, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), PROP(4)), IMPL(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              58, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(5), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              59, 
              PROP(4),
              OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              60, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              53, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              62, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (61, 63)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (57, 64)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              67, 
              PROP(6),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (65, 68)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              50, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              70, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              72, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              73, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (69, 74)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (71, 75)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              59, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              77, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              72, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              79, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (78, 80)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (76, 81)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (35, 82)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(1)), PROP(1)),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb11"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(6)), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(4),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(1)), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(6)), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              85, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(1)), PROP(1)), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              86, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1))),
            MODUSPONENS (84, 87)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom3"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(1))),
            REPLACEPROP (
              89, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              90, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(1)), OR(PROP(1), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              91, 
              PROP(4),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              92, 
              PROP(5),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), PROP(6)), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), PROP(6)), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              94, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1))), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              95, 
              PROP(6),
              OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(1))), IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (93, 96)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (88, 97)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              91, 
              PROP(4),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              99, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              101, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1)))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              102, 
              PROP(6),
              OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1)))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (98, 103)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (100, 104)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              106, 
              PROP(6),
              OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (105, 107)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(PROP(5)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              50, 
              PROP(4),
              OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              109, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              111, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              112, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (108, 113)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (110, 114)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              59, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              116, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              111, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              118, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (117, 119)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (115, 120)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              122, 
              PROP(6),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (121, 123)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              50, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              125, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              127, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              128, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (124, 129)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (126, 130)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              59, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              132, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              127, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              134, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (133, 135)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (131, 136)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (83, 137)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              139, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (138, 140)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(3))), IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(3))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb29"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(4))), IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              142, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(AND(PROP(1), PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              143, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(AND(PROP(6), PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              144, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(AND(PROP(6), PROP(5)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              145, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(AND(PROP(6), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              146, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              147, 
              PROP(6),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (141, 148)
          )
        )
      )
    ),
    PARAGRAPH (
      LABEL ("hilb38"),
      "A form for the abbreviation rule form for disjunction (first direction):",
      PROPOSITION (
        SENTENCE (
          IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))))
        ),
        PROOF (
          LINE (
            IMPL(PROP(1), NOT(NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb5"))
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(3), NOT(NOT(PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              1, 
              PROP(1),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(2)), IMPL(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              4, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), OR(NOT(PROP(4)), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              6, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(3), PROP(1)), IMPL(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(6)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              10, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(3)), IMPL(PROP(1), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              5, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(4)), PROP(3)), IMPL(PROP(4), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(2), NOT(NOT(PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              1, 
              PROP(1),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(3), PROP(1)), OR(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom4"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              16, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(6)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              17, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(2), PROP(6)), OR(PROP(2), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              18, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(PROP(1)))), IMPL(OR(PROP(2), PROP(6)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))))),
            REPLACEPROP (
              19, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), NOT(NOT(PROP(1)))), IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(6),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))),
            MODUSPONENS (1, 21)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom3"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(3), PROP(1))),
            REPLACEPROP (
              23, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), PROP(3)), OR(PROP(3), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))),
            REPLACEPROP (
              26, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(4),
              OR(PROP(2), PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              28, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))), IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              29, 
              PROP(6),
              OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))), IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (27, 30)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))),
            MODUSPONENS (22, 31)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              33, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              34, 
              PROP(6),
              OR(PROP(2), PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (32, 35)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))),
            MODUSPONENS (23, 36)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb7"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              39, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              40, 
              PROP(3),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (37, 42)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              40, 
              PROP(3),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              44, 
              PROP(4),
              NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (43, 45)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              18, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              47, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              48, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            MODUSPONENS (46, 49)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(PROP(4)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              7, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              51, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              53, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              54, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            MODUSPONENS (50, 55)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            MODUSPONENS (52, 56)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(4)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              58, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              53, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              60, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            MODUSPONENS (59, 61)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            MODUSPONENS (57, 62)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (3, 63)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              18, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(PROP(2)))), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              65, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(2), NOT(NOT(PROP(2)))), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(6),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))),
            MODUSPONENS (14, 67)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              40, 
              PROP(3),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              69, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (68, 70)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              40, 
              PROP(3),
              NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              72, 
              PROP(4),
              NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))),
            MODUSPONENS (71, 73)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))),
            REPLACEPROP (
              47, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))),
            REPLACEPROP (
              75, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            MODUSPONENS (74, 76)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(PROP(4)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              7, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              78, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))))),
            REPLACEPROP (
              80, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))))),
            REPLACEPROP (
              81, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))),
            MODUSPONENS (77, 82)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            MODUSPONENS (79, 83)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(4)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              85, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))))),
            REPLACEPROP (
              80, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))))),
            REPLACEPROP (
              87, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))),
            MODUSPONENS (86, 88)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            MODUSPONENS (84, 89)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))),
            MODUSPONENS (64, 90)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))),
            REVERSEABBREVIATION (91, LINK ("and"), 1)
          )
        )
      )
    ),
    PARAGRAPH (
      LABEL ("hilb39"),
      "A form for the abbreviation rule form for disjunction (second direction):",
      PROPOSITION (
        SENTENCE (
          IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))
        ),
        PROOF (
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(1)),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb6"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(3))), PROP(3)),
            REPLACEPROP (
              1, 
              PROP(1),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(2)), IMPL(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom3"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(3), PROP(1))),
            REPLACEPROP (
              6, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), PROP(3)), OR(PROP(3), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              7, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(3), PROP(1)), IMPL(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              10, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(6)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              4, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), OR(NOT(PROP(4)), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(PROP(4)), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(3)), IMPL(PROP(1), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              5, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(4)), PROP(3)), IMPL(PROP(4), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              17, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(4)), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(PROP(4), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              18, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(2))), PROP(2)),
            REPLACEPROP (
              1, 
              PROP(1),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(3), PROP(1)), OR(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom4"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              21, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              22, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(6)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              23, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(2), PROP(6)), OR(PROP(2), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(1)), IMPL(OR(PROP(2), PROP(6)), OR(PROP(2), PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(1)), IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(2), PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              26, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(2), PROP(1))),
            MODUSPONENS (1, 27)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(3),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(PROP(1), PROP(2))),
            REPLACEPROP (
              29, 
              PROP(4),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), PROP(6)), IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              31, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(1)), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(2), PROP(1))), IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              32, 
              PROP(6),
              OR(PROP(2), PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(2), PROP(1))), IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (30, 33)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            MODUSPONENS (28, 34)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(3),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))),
            REPLACEPROP (
              36, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              39, 
              PROP(6),
              OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(2), NOT(NOT(PROP(1))))), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (35, 40)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(2))),
            MODUSPONENS (37, 41)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb7"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              43, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              44, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              46, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (42, 47)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(3),
              NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              49, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (48, 50)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              52, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            MODUSPONENS (51, 53)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(6)), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(6)), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              55, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              56, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            MODUSPONENS (54, 57)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              59, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              61, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              62, 
              PROP(6),
              OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (60, 63)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (58, 64)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              67, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              68, 
              PROP(6),
              OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (65, 69)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (66, 70)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              16, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              73, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              74, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (71, 75)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (72, 76)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              19, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              73, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              79, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (78, 80)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (77, 81)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            MODUSPONENS (3, 82)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(PROP(1)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(2)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              84, 
              PROP(5),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(PROP(2))), PROP(2)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              85, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))),
            MODUSPONENS (20, 86)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(3),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              88, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))),
            MODUSPONENS (87, 89)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(3),
              NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              91, 
              PROP(4),
              NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (90, 92)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))),
            REPLACEPROP (
              94, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))),
            MODUSPONENS (93, 95)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), PROP(6)), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))))),
            REPLACEPROP (
              55, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))))),
            REPLACEPROP (
              97, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))),
            MODUSPONENS (96, 98)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(4), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              100, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              102, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              103, 
              PROP(6),
              OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (101, 104)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (99, 105)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              108, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              109, 
              PROP(6),
              OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (106, 110)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (107, 111)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              16, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              114, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              115, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (112, 116)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (113, 117)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              19, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              114, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              120, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (119, 121)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (118, 122)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            MODUSPONENS (83, 123)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            REVERSEABBREVIATION (124, LINK ("and"), 1)
          )
        )
      )
    ),
    PARAGRAPH (
      LABEL ("hilb40"),
      "By duality we get the second distributive law (first direction):",
      PROPOSITION (
        SENTENCE (
          IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))
        ),
        PROOF (
          LINE (
            IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb37"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb7"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              3, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              4, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              5, 
              PROP(4),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (1, 6)
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(1), NOT(NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb5"))
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(4), NOT(NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(4),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(3), PROP(1)), OR(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom4"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(6)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              16, 
              PROP(6),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (10, 17)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(4)), IMPL(NOT(PROP(4)), NOT(PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), PROP(4)), IMPL(NOT(PROP(4)), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              19, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              21, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (18, 22)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(2)), IMPL(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              26, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (23, 27)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              29, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              30, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (28, 31)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom3"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(1))),
            REPLACEPROP (
              33, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              34, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              36, 
              PROP(5),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(3), PROP(1)), IMPL(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              39, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(6)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              40, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              42, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              43, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (37, 44)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (32, 45)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(4),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              47, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              49, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              50, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (46, 51)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (48, 52)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(4)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), PROP(4)), OR(NOT(PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              54, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              55, 
              PROP(4),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              56, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              58, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              59, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (53, 60)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (57, 61)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(4)), IMPL(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), PROP(4)), IMPL(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              63, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              64, 
              PROP(4),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              65, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              58, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              67, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (66, 68)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (62, 69)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (7, 70)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(1)),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb6"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(3))), PROP(3)),
            REPLACEPROP (
              72, 
              PROP(1),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            REPLACEPROP (
              73, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defand1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), AND(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defand2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              4, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              77, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            MODUSPONENS (74, 78)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              80, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))))),
            REPLACEPROP (
              81, 
              PROP(6),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))),
            MODUSPONENS (79, 82)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              84, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              86, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              87, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (85, 88)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (83, 89)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              91, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              93, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              94, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (90, 95)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (92, 96)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              98, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (97, 99)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(4)), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              75, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), PROP(4)), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              101, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              102, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              103, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              105, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              106, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (100, 107)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (104, 108)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4)))), AND(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              76, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4)))), AND(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              110, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              111, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              112, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              105, 
              PROP(5),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              114, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (113, 115)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (109, 116)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              118, 
              PROP(5),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (117, 119)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              121, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              122, 
              PROP(6),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (120, 123)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              56, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              126, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              127, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (124, 128)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (125, 129)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              64, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              131, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              126, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              133, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (132, 134)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (130, 135)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (71, 136)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(4))), PROP(4)),
            REPLACEPROP (
              72, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(PROP(1), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              138, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              140, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (139, 141)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              143, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              144, 
              PROP(6),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (142, 145)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              147, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (146, 148)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              102, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              150, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              152, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              153, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (149, 154)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (151, 155)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              112, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              152, 
              PROP(5),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              158, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (157, 159)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (156, 160)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              162, 
              PROP(5),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (161, 163)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              121, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              165, 
              PROP(6),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (164, 166)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              55, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              168, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              170, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              171, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (167, 172)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (169, 173)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              64, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              175, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              170, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              177, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (176, 178)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (174, 179)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (137, 180)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(4)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(4))))))),
            REPLACEPROP (
              181, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(5), PROP(4)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(4))))))),
            REPLACEPROP (
              182, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(5), PROP(4)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(4))))))),
            REPLACEPROP (
              183, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(5), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              184, 
              PROP(4),
              NOT(PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              185, 
              PROP(5),
              NOT(PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              186, 
              PROP(6),
              NOT(PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            REVERSEABBREVIATION (187, LINK ("and"), 1)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb38"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(4)), NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              189, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(4)), NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              190, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(3)), NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              191, 
              PROP(4),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(2), PROP(3)), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              192, 
              PROP(5),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(2), PROP(3)), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              194, 
              PROP(5),
              OR(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (193, 195)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(6)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(6)), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              197, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              198, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (196, 199)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              201, 
              PROP(5),
              OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (200, 202)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              102, 
              PROP(4),
              OR(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              204, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              206, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              207, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (203, 208)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (205, 209)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), AND(PROP(5), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              111, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              211, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              206, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              213, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (212, 214)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (210, 215)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              217, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (216, 218)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), PROP(6)), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), PROP(6)), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              220, 
              PROP(5),
              NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              221, 
              PROP(6),
              NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (219, 222)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(4),
              NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              224, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              226, 
              PROP(5),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              227, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))))),
            MODUSPONENS (225, 228)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (223, 229)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              231, 
              PROP(5),
              NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              233, 
              PROP(5),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              234, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))))),
            MODUSPONENS (230, 235)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (232, 236)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              55, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              238, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              240, 
              PROP(5),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              241, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))))),
            MODUSPONENS (237, 242)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (239, 243)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              64, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              245, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              240, 
              PROP(5),
              IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))),
            REPLACEPROP (
              247, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))))),
            MODUSPONENS (246, 248)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (244, 249)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (188, 250)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb39"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              252, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              253, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), OR(PROP(5), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              254, 
              PROP(4),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              255, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              257, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              258, 
              PROP(6),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (256, 259)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              238, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              41, 
              PROP(4),
              IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              262, 
              PROP(5),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              263, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (260, 264)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (261, 265)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(PROP(5), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              64, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              267, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              262, 
              PROP(5),
              IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              269, 
              PROP(6),
              OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (268, 270)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (266, 271)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (251, 272)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(1), PROP(2)), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))),
            REVERSEABBREVIATION (273, LINK ("and"), 1)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))),
            REVERSEABBREVIATION (274, LINK ("and"), 1)
          )
        )
      )
    ),
    PARAGRAPH (
      LABEL ("hilb41"),
      "The second distributive law (second direction):",
      PROPOSITION (
        SENTENCE (
          IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
        ),
        PROOF (
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb36"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb7"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(2),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              3, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              4, 
              PROP(3),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              5, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (1, 6)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(1)),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb6"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(PROP(4))), PROP(4)),
            REPLACEPROP (
              8, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))), AND(PROP(2), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              9, 
              PROP(4),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(3), PROP(1)), OR(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom4"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              11, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(1)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              12, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(4), PROP(6)), OR(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              13, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(6)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              15, 
              PROP(5),
              AND(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))), AND(PROP(2), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              16, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (10, 17)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(4)), IMPL(NOT(PROP(4)), NOT(PROP(1)))),
            REPLACEPROP (
              2, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), PROP(4)), IMPL(NOT(PROP(4)), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              19, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              21, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (18, 22)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(2)), IMPL(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defimpl2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              26, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              27, 
              PROP(6),
              NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (23, 28)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(4)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              24, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), PROP(4)), OR(NOT(PROP(5)), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              30, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              31, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              32, 
              PROP(5),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(3), PROP(1)), IMPL(PROP(3), PROP(2)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(2)))),
            REPLACEPROP (
              34, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(1)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              35, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(6)), IMPL(PROP(4), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              36, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              39, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (29, 40)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (33, 41)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(4)), IMPL(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              25, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), PROP(4)), IMPL(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              43, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              44, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(5),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              38, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              47, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (46, 48)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (42, 49)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (7, 50)
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(1), NOT(NOT(PROP(1)))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb5"))
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(3), NOT(NOT(PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              52, 
              PROP(1),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              53, 
              PROP(3),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defand1"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), AND(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("defand2"))
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              4, 
              PROP(3),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            REPLACEPROP (
              57, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))),
            MODUSPONENS (54, 58)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              60, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))),
            REPLACEPROP (
              61, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))),
            MODUSPONENS (59, 62)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))),
            ADDAXIOM ( LINK ("axiom3"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(1))),
            REPLACEPROP (
              64, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              65, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              67, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              69, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              70, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (68, 71)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (63, 72)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))),
            REPLACEPROP (
              74, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              76, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              77, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (73, 78)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (75, 79)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              81, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (80, 82)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), PROP(4)), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              55, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), PROP(4)), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              84, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              85, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              86, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              88, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              89, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (83, 90)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (87, 91)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4)))), AND(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              56, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4)))), AND(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              93, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              94, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              95, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              88, 
              PROP(5),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              97, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (96, 98)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (92, 99)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              101, 
              PROP(5),
              AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (100, 102)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              104, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (103, 105)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              107, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              108, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (106, 109)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              111, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              113, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              114, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (112, 115)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (110, 116)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              118, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              120, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              121, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (117, 122)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (119, 123)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              31, 
              PROP(4),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              125, 
              PROP(5),
              NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              127, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              128, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (124, 129)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (126, 130)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              127, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              133, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (132, 134)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (131, 135)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (51, 136)
          ),
          LINE (
            IMPL(PROP(4), NOT(NOT(PROP(4)))),
            REPLACEPROP (
              52, 
              PROP(1),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              138, 
              PROP(4),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              140, 
              PROP(5),
              OR(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (139, 141)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              143, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              144, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (142, 145)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              147, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (146, 148)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              86, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              151, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              152, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (149, 153)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (150, 154)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), AND(PROP(5), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              94, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              156, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              151, 
              PROP(5),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              158, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (157, 159)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (155, 160)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              162, 
              PROP(5),
              AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (161, 163)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              165, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (164, 166)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              107, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              168, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (167, 169)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              171, 
              PROP(5),
              NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              173, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              174, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (172, 175)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (170, 176)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              118, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              179, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              180, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (177, 181)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (178, 182)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              125, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              185, 
              PROP(5),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              186, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (183, 187)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (184, 188)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              45, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              185, 
              PROP(5),
              IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))),
            REPLACEPROP (
              191, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))),
            MODUSPONENS (190, 192)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (189, 193)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (137, 194)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(4)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(4))))))),
            REPLACEPROP (
              195, 
              PROP(3),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(4)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(5), PROP(4))))))),
            REPLACEPROP (
              196, 
              PROP(2),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(4)))))), NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(5), PROP(4))))))),
            REPLACEPROP (
              197, 
              PROP(1),
              PROP(6)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(5), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              198, 
              PROP(4),
              NOT(PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              199, 
              PROP(5),
              NOT(PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              200, 
              PROP(6),
              NOT(PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REVERSEABBREVIATION (201, LINK ("and"), 1)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REVERSEABBREVIATION (202, LINK ("and"), 1)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))),
            REVERSEABBREVIATION (203, LINK ("and"), 1)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb38"))
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(1), PROP(4)), NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              205, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), PROP(4)), NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4))))),
            REPLACEPROP (
              206, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), AND(PROP(1), PROP(3))), NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              207, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              208, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), PROP(2))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              210, 
              PROP(5),
              OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (209, 211)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              213, 
              PROP(5),
              NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              214, 
              PROP(6),
              NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (212, 215)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              217, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              219, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              220, 
              PROP(6),
              OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (218, 221)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (216, 222)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(PROP(5), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(5))),
            REPLACEPROP (
              66, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              224, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              226, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              227, 
              PROP(6),
              OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (223, 228)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (225, 229)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(5)), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              31, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              231, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              233, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              234, 
              PROP(6),
              OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (230, 235)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (232, 236)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(PROP(5), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              44, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              238, 
              PROP(5),
              OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              233, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))),
            REPLACEPROP (
              240, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            MODUSPONENS (239, 241)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (237, 242)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (204, 243)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))),
            ADDSENTENCE ( LINK ("hilb39"))
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(1), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              245, 
              PROP(2),
              PROP(4)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(5), PROP(4))),
            REPLACEPROP (
              246, 
              PROP(1),
              PROP(5)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(3)))), OR(PROP(5), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              247, 
              PROP(4),
              PROP(3)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))), OR(PROP(2), PROP(3))),
            REPLACEPROP (
              248, 
              PROP(5),
              PROP(2)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(PROP(2), PROP(3))), IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))), OR(PROP(2), PROP(3))), IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              250, 
              PROP(5),
              NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (249, 251)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(6)), OR(NOT(PROP(1)), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(PROP(1))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(6)), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              253, 
              PROP(5),
              NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              254, 
              PROP(6),
              NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (252, 255)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              20, 
              PROP(4),
              OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              257, 
              PROP(5),
              OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (256, 258)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(5), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              85, 
              PROP(4),
              NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              260, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              262, 
              PROP(5),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))))),
            REPLACEPROP (
              263, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            MODUSPONENS (259, 264)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (261, 265)
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), AND(PROP(5), OR(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              94, 
              PROP(4),
              OR(PROP(2), PROP(3))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))),
            REPLACEPROP (
              267, 
              PROP(5),
              PROP(1)
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              262, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              269, 
              PROP(6),
              NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (268, 270)
          ),
          LINE (
            IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (266, 271)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              14, 
              PROP(4),
              NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              273, 
              PROP(5),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            REPLACEPROP (
              274, 
              PROP(6),
              AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (272, 275)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              231, 
              PROP(5),
              OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(5)))),
            REPLACEPROP (
              37, 
              PROP(4),
              IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              278, 
              PROP(5),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              279, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (276, 280)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (277, 281)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(PROP(5)), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(5), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              44, 
              PROP(4),
              AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            REPLACEPROP (
              283, 
              PROP(5),
              OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              278, 
              PROP(5),
              IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))))),
            REPLACEPROP (
              285, 
              PROP(6),
              OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))
            )
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))))),
            MODUSPONENS (284, 286)
          ),
          LINE (
            IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))),
            MODUSPONENS (282, 287)
          ),
          LINE (
            IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))),
            MODUSPONENS (244, 288)
          )
        )
      )
    )
  )
)

